Aljabar Linear Contoh

$5$

Langkah 1

Matriks satuan atau matriks satuan dengan ordo $5$ adalah matriks persegi $5 \times 5$ dengan bilangan satu di diagonal utama dan nol di elemen lainnya.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 2

Multiply the scalar $5$ by the identity matrix.

$5 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.4

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.5

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.6

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.7

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.8

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.9

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.10

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.11

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.12

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.13

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.14

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.15

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.16

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.17

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.18

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.19

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.20

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.21

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.22

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.23

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.24

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.25

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \end{array}]$