Aljabar Linear Contoh

$2 x - 4 y = 4$ $x - 2 y = 2$

Langkah 1

Tulis sistem sebagai matriks.

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 4 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

Langkah 2

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap elemen $R_{1}$ dengan $\frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada $1, 1$ menjadi $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan setiap elemen $R_{1}$ dengan $\frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada $1, 1$ menjadi $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 4}{2} & \frac{4}{2} \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

Langkah 2.2

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 - 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \end{array}]$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 3

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir sistem persamaan tersebut.

$x - 2 y = 2$

$0 = 0$

Langkah 4

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut, jadi sistem tersebut benar.

$(2 + 2 y, y)$