Aljabar Linear Contoh

Tentukan Akar-akar dari Bilangan Kompleks Square 8(cos(pi/2)+isin(pi/2))
Langkah 1
Hitung jarak dari ke titik awal menggunakan rumus .
Langkah 2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7
Tambahkan dan .
Langkah 2.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3
Hitung sudut acuan .
Langkah 4
Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.
Tidak terdefinisi
Langkah 5
Tentukan kuadrannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Karena koordinat y positif dan koordinat x , titik terletak di sumbu y di antara kuadran pertama dan keempat. Kuadrannya diberi nama berlawanan arah jarum jam, mulai dari kanan-atas.
Antara Kuadran dan
Antara Kuadran dan
Langkah 6
Gunakan rumusnya untuk menentukan akar-akar dari bilangan kompleks.
,
Langkah 7
Substitusikan , , dan ke dalam rumusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.4
Gabungkan dan .
Langkah 7.5
Hilangkan tanda kurung.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 7.5.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 7.5.3
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 7.5.4
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 7.5.5
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 7.5.6
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 7.5.7
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 8
Substitusikan ke dalam rumusnya dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 8.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Substitusikan ke dalam rumusnya dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.2
Kalikan dengan .
Langkah 10
Sebutkan penyelesaian-penyelesaiannya.