Aljabar Linear Contoh

- 4 - 4 i

$- 4 - 4 i$

Langkah 1

Hitung jarak dari

(a, b)

$(a, b)$ ke titik awal menggunakan rumus

r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan

\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}

$\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan

- 4

$- 4$ menjadi pangkat

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan

- 4

$- 4$ menjadi pangkat

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + 16}

$r = \sqrt{16 + 16}$

Langkah 2.3

Tambahkan

16

$16$ dan

16

$16$ .

r = \sqrt{32}

$r = \sqrt{32}$

Langkah 2.4

Tulis kembali

32

$32$ sebagai

4^{2} \cdot 2

$4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan

16

$16$ dari

32

$32$ .

r = \sqrt{16 (2)}

$r = \sqrt{16 (2)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali

16

$16$ sebagai

4^{2}

$4^{2}$ .

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hitung sudut acuan

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{b}{a} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 4}{- 4} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{- 4}{- 4} |)$

Langkah 4

Sederhanakan

arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 4}{- 4} ∣ ∣ ∣)

$\arctan (| \frac{- 4}{- 4} |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah

- 4

$- 4$ dengan

- 4

$- 4$ .

θˆ = arctan (| 1 |)

$θ̂ = \arctan (| 1 |)$

Langkah 4.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

θˆ = arctan (1)

$θ̂ = \arctan (1)$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari

arctan (1)

$\arctan (1)$ adalah

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ .

θˆ = \frac{π}{4}

$θ̂ = \frac{π}{4}$

θˆ = \frac{π}{4}

$θ̂ = \frac{π}{4}$

Langkah 5

Titik ini terletak di kuadran ketiga karena

x

$x$ dan

y

$y$ negatif. Kuadran diberi nama dengan urutan berlawanan arah jarum jam, dimulai dari kanan-atas.

Kuadran

3

$3$

Langkah 6

(a, b)

$(a, b)$ berada di kuadran ketiga.

θ = π + θˆ

$θ = π + θ̂$

θ = π + \frac{π}{4}

$θ = π + \frac{π}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan

θ

$θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan

π

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}

$π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 7.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan

π

$π$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}

$\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 7.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{π \cdot 4 + π}{4}

$\frac{π \cdot 4 + π}{4}$

\frac{π \cdot 4 + π}{4}

$\frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan

4

$4$ ke sebelah kiri

π

$π$ .

\frac{4 \cdot π + π}{4}

$\frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 7.3.2

Tambahkan

4 π

$4 π$ dan

π

$π$ .

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

Langkah 8

Gunakan rumusnya untuk menentukan akar-akar dari bilangan kompleks.

{(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ ,

k = 0, 1, \dots, n - 1

$k = 0, 1, \dots, n - 1$

Langkah 9

Substitusikan

r

$r$ ,

n

$n$ , dan

θ

$θ$ ke dalam rumusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Untuk menuliskan

π

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{4}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{4}$

Langkah 9.2

Gabungkan

π

$π$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{4}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{4}$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π k}{4}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π k}{4}$

Langkah 9.4

Tambahkan

π \cdot 4

$π \cdot 4$ dan

π

$π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Susun kembali

π

$π$ dan

4

$4$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π k}{4}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π k}{4}$

Langkah 9.4.2

Tambahkan

4 \cdot π

$4 \cdot π$ dan

π

$π$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{4}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{4}$

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{4}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{4}$

Langkah 9.5

Gabungkan

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}}$ dan

\frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{4}

$\frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{4}$ .

c i s \frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}

$c i s \frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}$

Langkah 9.6

Gabungkan

c

$c$ dan

\frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}

$\frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}$ .

i s \frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}

$i s \frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}$

Langkah 9.7

Gabungkan

i

$i$ dan

\frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}

$\frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}$ .

s \frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{4}

$s \frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{4}$

Langkah 9.8

Gabungkan

s

$s$ dan

\frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{4}

$\frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{4}$ .

\frac{s (i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{4}

$\frac{s (i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{4}$

Langkah 9.9

Hilangkan tanda kurung.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.9.1

Hilangkan tanda kurung.

\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{4}

$\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{4}$

Langkah 9.9.2

Hilangkan tanda kurung.

\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}

$\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}$

Langkah 9.9.3

Hilangkan tanda kurung.

\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}

$\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{4}$

Langkah 9.9.4

Hilangkan tanda kurung.

\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}

$\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}$

Langkah 9.9.5

Hilangkan tanda kurung.

\frac{s (i c) {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}

$\frac{s (i c) {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}$

Langkah 9.9.6

Hilangkan tanda kurung.

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}$

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}$

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{4}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{4}$

Langkah 10

Substitusikan

k = 0

$k = 0$ ke dalam rumusnya dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

4 \sqrt{2}

$4 \sqrt{2}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{4})$

Langkah 10.2

Untuk menuliskan

π

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{4})$

Langkah 10.3

Gabungkan

π

$π$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{4})$

Langkah 10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (0)}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (0)}{4})$

Langkah 10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Pindahkan

4

$4$ ke sebelah kiri

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (0)}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (0)}{4})$

Langkah 10.5.2

Tambahkan

4 π

$4 π$ dan

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{4})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{4})$

Langkah 10.6

Kalikan

2 π (0)

$2 π (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Kalikan

0

$0$ dengan

2

$2$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0 π}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0 π}{4})$

Langkah 10.6.2

Kalikan

0

$0$ dengan

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{4})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{4})$

Langkah 10.7

Tambahkan

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$ dan

0

$0$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4}}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4}}{4})$

Langkah 10.8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 10.9

Kalikan

\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1

Kalikan

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$ dengan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{4 \cdot 4})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{4 \cdot 4})$

Langkah 10.9.2

Kalikan

4

$4$ dengan

4

$4$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{16})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{16})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{16})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{16})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{16})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{16})$

Langkah 11

Substitusikan

k = 1

$k = 1$ ke dalam rumusnya dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

4 \sqrt{2}

$4 \sqrt{2}$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{4})$

Langkah 11.2

Untuk menuliskan

π

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{4})$

Langkah 11.3

Gabungkan

π

$π$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{4})$

Langkah 11.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (1)}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (1)}{4})$

Langkah 11.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Pindahkan

4

$4$ ke sebelah kiri

π

$π$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (1)}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (1)}{4})$

Langkah 11.5.2

Tambahkan

4 π

$4 π$ dan

π

$π$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (1)}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (1)}{4})$

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (1)}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (1)}{4})$

Langkah 11.6

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π}{4})$

Langkah 11.7

Untuk menuliskan

2 π

$2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π \cdot \frac{4}{4}}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π \cdot \frac{4}{4}}{4})$

Langkah 11.8

Gabungkan

2 π

$2 π$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{2 π \cdot 4}{4}}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{2 π \cdot 4}{4}}{4})$

Langkah 11.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 2 π \cdot 4}{4}}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 2 π \cdot 4}{4}}{4})$

Langkah 11.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.10.1

Kalikan

4

$4$ dengan

2

$2$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 8 π}{4}}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 8 π}{4}}{4})$

Langkah 11.10.2

Tambahkan

5 π

$5 π$ dan

8 π

$8 π$ .

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{13 π}{4}}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{13 π}{4}}{4})$

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{13 π}{4}}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{13 π}{4}}{4})$

Langkah 11.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{4})

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 11.12

Kalikan

\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.12.1

Kalikan

$\frac{13 π}{4}$ dengan

$\frac{1}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{13 π}{4 \cdot 4})$

Langkah 11.12.2

Kalikan

$4$ dengan

$4$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{13 π}{16})$

Langkah 12

Substitusikan

$k = 2$ ke dalam rumusnya dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$4 \sqrt{2}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{4})$

Langkah 12.2

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (2)}{4})$

Langkah 12.3

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (2)}{4})$

Langkah 12.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (2)}{4})$

Langkah 12.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (2)}{4})$

Langkah 12.5.2

Tambahkan

$4 π$ dan

$π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (2)}{4})$

Langkah 12.6

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 4 π}{4})$

Langkah 12.7

Untuk menuliskan

$4 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 4 π \cdot \frac{4}{4}}{4})$

Langkah 12.8

Gabungkan

$4 π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{4 π \cdot 4}{4}}{4})$

Langkah 12.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 4 π \cdot 4}{4}}{4})$

Langkah 12.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.10.1

Kalikan

$4$ dengan

$4$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 16 π}{4}}{4})$

Langkah 12.10.2

Tambahkan

$5 π$ dan

$16 π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{21 π}{4}}{4})$

Langkah 12.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{21 π}{4} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 12.12

Kalikan

$\frac{21 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.12.1

Kalikan

$\frac{21 π}{4}$ dengan

$\frac{1}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{21 π}{4 \cdot 4})$

Langkah 12.12.2

Kalikan

$4$ dengan

$4$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{21 π}{16})$

Langkah 13

Substitusikan

$k = 3$ ke dalam rumusnya dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$4 \sqrt{2}$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (3)}{4})$

Langkah 13.2

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (3)}{4})$

Langkah 13.3

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (3)}{4})$

Langkah 13.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (3)}{4})$

Langkah 13.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$π$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (3)}{4})$

Langkah 13.5.2

Tambahkan

$4 π$ dan

$π$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (3)}{4})$

Langkah 13.6

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 6 π}{4})$

Langkah 13.7

Untuk menuliskan

$6 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 6 π \cdot \frac{4}{4}}{4})$

Langkah 13.8

Gabungkan

$6 π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{6 π \cdot 4}{4}}{4})$

Langkah 13.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 6 π \cdot 4}{4}}{4})$

Langkah 13.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.10.1

Kalikan

$4$ dengan

$6$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{5 π + 24 π}{4}}{4})$

Langkah 13.10.2

Tambahkan

$5 π$ dan

$24 π$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{\frac{29 π}{4}}{4})$

Langkah 13.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{29 π}{4} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 13.12

Kalikan

$\frac{29 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.12.1

Kalikan

$\frac{29 π}{4}$ dengan

$\frac{1}{4}$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{29 π}{4 \cdot 4})$

Langkah 13.12.2

Kalikan

$4$ dengan

$4$ .

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{29 π}{16})$

Langkah 14

Sebutkan penyelesaian-penyelesaiannya.

$k = 0 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{5 π}{16})$

$k = 1 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{13 π}{16})$

$k = 2 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{21 π}{16})$

$k = 3 : 4^{\frac{1}{4}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{4}} c i s (\frac{29 π}{16})$