Masukkan soal...
Aljabar Linear Contoh
[1961327]⋅B=[-107-4830][1961327]⋅B=[−107−4830]
Langkah 1
Langkah 1.1
Matriks balikan 2×22×2 dapat ditemukan menggunakan rumus 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] di mana ad-bcad−bc adalah determinannya.
Langkah 1.2
Temukan determinan.
Langkah 1.2.1
Determinan dari matriks 2×22×2 dapat dicari menggunakan rumus |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
19⋅27-13⋅619⋅27−13⋅6
Langkah 1.2.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 1.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari 99.
Langkah 1.2.2.1.1.1
Faktorkan 99 dari 2727.
19⋅(9(3))-13⋅619⋅(9(3))−13⋅6
Langkah 1.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
19⋅(9⋅3)-13⋅619⋅(9⋅3)−13⋅6
Langkah 1.2.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
3-13⋅63−13⋅6
3-13⋅63−13⋅6
Langkah 1.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari 33.
Langkah 1.2.2.1.2.1
Pindahkan negatif pertama pada -13−13 ke dalam pembilangnya.
3+-13⋅63+−13⋅6
Langkah 1.2.2.1.2.2
Faktorkan 33 dari 66.
3+-13⋅(3(2))3+−13⋅(3(2))
Langkah 1.2.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
3+-13⋅(3⋅2)3+−13⋅(3⋅2)
Langkah 1.2.2.1.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
3-1⋅23−1⋅2
3-1⋅23−1⋅2
Langkah 1.2.2.1.3
Kalikan -1−1 dengan 22.
3-23−2
3-23−2
Langkah 1.2.2.2
Kurangi 22 dengan 33.
11
11
11
Langkah 1.3
Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.
Langkah 1.4
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.
11[27-6-1319]11[27−6−1319]
Langkah 1.5
Bagilah 11 dengan 11.
1[27-6-1319]1[27−6−1319]
Langkah 1.6
Kalikan 11 dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
[1⋅271⋅-61(-13)1(19)][1⋅271⋅−61(−13)1(19)]
Langkah 1.7
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Langkah 1.7.1
Kalikan 2727 dengan 11.
[271⋅-61(-13)1(19)][271⋅−61(−13)1(19)]
Langkah 1.7.2
Kalikan -6−6 dengan 11.
[27-61(-13)1(19)][27−61(−13)1(19)]
Langkah 1.7.3
Kalikan -13−13 dengan 11.
[27-6-131(19)][27−6−131(19)]
Langkah 1.7.4
Kalikan 1919 dengan 11.
[27-6-1319][27−6−1319]
[27-6-1319][27−6−1319]
[27-6-1319][27−6−1319]
Langkah 2
Kalikan kedua sisi dengan balikan dari [1961327][1961327].
[27-6-1319][1961327]B=[27-6-1319][-107-4830][27−6−1319][1961327]B=[27−6−1319][−107−4830]
Langkah 3
Langkah 3.1
Kalikan [27-6-1319][1961327][27−6−1319][1961327].
Langkah 3.1.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah 2×22×2 dan matriks kedua adalah 2×22×2.
Langkah 3.1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
[27(19)-6(13)27⋅6-6⋅27-13⋅19+19⋅13-13⋅6+19⋅27]B=[27-6-1319][-107-4830]⎡⎢⎣27(19)−6(13)27⋅6−6⋅27−13⋅19+19⋅13−13⋅6+19⋅27⎤⎥⎦B=[27−6−1319][−107−4830]
Langkah 3.1.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
[1001]B=[27-6-1319][-107-4830][1001]B=[27−6−1319][−107−4830]
[1001]B=[27-6-1319][-107-4830][1001]B=[27−6−1319][−107−4830]
Langkah 3.2
Mengalikan matriks satuan dengan matriks AA apa pun akan menghasilkan matriks AA sendiri.
B=[27-6-1319][-107-4830]B=[27−6−1319][−107−4830]
Langkah 3.3
Kalikan [27-6-1319][-107-4830][27−6−1319][−107−4830].
Langkah 3.3.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah 2×22×2 dan matriks kedua adalah 2×22×2.
Langkah 3.3.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
B=[27⋅-10-6⋅-4827⋅7-6⋅30-13⋅-10+19⋅-48-13⋅7+19⋅30]B=[27⋅−10−6⋅−4827⋅7−6⋅30−13⋅−10+19⋅−48−13⋅7+19⋅30]
Langkah 3.3.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
B=[189-21]B=[189−21]
B=[189-21]B=[189−21]
B=[189-21]B=[189−21]