Masukkan soal...
Aljabar Linear Contoh
[1961327]⋅B=[-107-4830][1961327]⋅B=[−107−4830]
Langkah 1
Langkah 1.1
Matriks balikan 2×22×2 dapat ditemukan menggunakan rumus 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] di mana ad-bcad−bc adalah determinannya.
Langkah 1.2
Temukan determinan.
Langkah 1.2.1
Determinan dari matriks 2×22×2 dapat dicari menggunakan rumus |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
19⋅27-13⋅619⋅27−13⋅6
Langkah 1.2.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 1.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari 99.
Langkah 1.2.2.1.1.1
Faktorkan 99 dari 2727.
19⋅(9(3))-13⋅619⋅(9(3))−13⋅6
Langkah 1.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
19⋅(9⋅3)-13⋅6
Langkah 1.2.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
3-13⋅6
3-13⋅6
Langkah 1.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari 3.
Langkah 1.2.2.1.2.1
Pindahkan negatif pertama pada -13 ke dalam pembilangnya.
3+-13⋅6
Langkah 1.2.2.1.2.2
Faktorkan 3 dari 6.
3+-13⋅(3(2))
Langkah 1.2.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
3+-13⋅(3⋅2)
Langkah 1.2.2.1.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
3-1⋅2
3-1⋅2
Langkah 1.2.2.1.3
Kalikan -1 dengan 2.
3-2
3-2
Langkah 1.2.2.2
Kurangi 2 dengan 3.
1
1
1
Langkah 1.3
Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.
Langkah 1.4
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.
11[27-6-1319]
Langkah 1.5
Bagilah 1 dengan 1.
1[27-6-1319]
Langkah 1.6
Kalikan 1 dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
[1⋅271⋅-61(-13)1(19)]
Langkah 1.7
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Langkah 1.7.1
Kalikan 27 dengan 1.
[271⋅-61(-13)1(19)]
Langkah 1.7.2
Kalikan -6 dengan 1.
[27-61(-13)1(19)]
Langkah 1.7.3
Kalikan -13 dengan 1.
[27-6-131(19)]
Langkah 1.7.4
Kalikan 19 dengan 1.
[27-6-1319]
[27-6-1319]
[27-6-1319]
Langkah 2
Kalikan kedua sisi dengan balikan dari [1961327].
[27-6-1319][1961327]B=[27-6-1319][-107-4830]
Langkah 3
Langkah 3.1
Kalikan [27-6-1319][1961327].
Langkah 3.1.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah 2×2 dan matriks kedua adalah 2×2.
Langkah 3.1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
[27(19)-6(13)27⋅6-6⋅27-13⋅19+19⋅13-13⋅6+19⋅27]B=[27-6-1319][-107-4830]
Langkah 3.1.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
[1001]B=[27-6-1319][-107-4830]
[1001]B=[27-6-1319][-107-4830]
Langkah 3.2
Mengalikan matriks satuan dengan matriks A apa pun akan menghasilkan matriks A sendiri.
B=[27-6-1319][-107-4830]
Langkah 3.3
Kalikan [27-6-1319][-107-4830].
Langkah 3.3.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah 2×2 dan matriks kedua adalah 2×2.
Langkah 3.3.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
B=[27⋅-10-6⋅-4827⋅7-6⋅30-13⋅-10+19⋅-48-13⋅7+19⋅30]
Langkah 3.3.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
B=[189-21]
B=[189-21]
B=[189-21]