Aljabar Linear Contoh

Selesaikan Persamaan Matriks [[32,10],[3/5,1/8]]*F=[[-80,80],[1,2]]
Langkah 1
Temukan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Matriks balikan dapat ditemukan menggunakan rumus di mana adalah determinannya.
Langkah 1.2
Temukan determinan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 1.2.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.2.2.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3
Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.
Langkah 1.4
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.
Langkah 1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.6
Kalikan dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
Langkah 1.7
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.7.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.7.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.7.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.5.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.7.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.7.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.7.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.7.6
Kalikan dengan .
Langkah 2
Kalikan kedua sisi dengan balikan dari .
Langkah 3
Sederhanakan persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah dan matriks kedua adalah .
Langkah 3.1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 3.1.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
Langkah 3.2
Mengalikan matriks satuan dengan matriks apa pun akan menghasilkan matriks sendiri.
Langkah 3.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah dan matriks kedua adalah .
Langkah 3.3.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 3.3.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.