Aljabar Linear Contoh

Selesaikan Menggunakan Matriks dengan Aturan Cramer 5x+3=4y , y=8x-2
,
Langkah 1
Pindahkan semua variabel ke sisi kiri tiap persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.4
Susun kembali dan .
Langkah 2
Nyatakan sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.
Langkah 3
Temukan determinan matriks koefisien .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis dalam notasi determinan.
Langkah 3.2
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 3.3
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 4
Karena determinannya bukan , sistemnya dapat diselesaikan menggunakan Kaidah Cramer.
Langkah 5
Temukan nilai dari dengan Kaidah Cramer, yang menyatakan bahwa .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Ganti kolom matriks koefisien yang sesuai dengan koefisien dari sistem dengan .
Langkah 5.2
Temukan determinan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.3
Gunakan rumus untuk menyelesaikan
Langkah 5.4
Substitusikan dengan dan dengan dalam rumus.
Langkah 5.5
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 6
Temukan nilai dari dengan Kaidah Cramer, yang menyatakan bahwa .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Ganti kolom matriks koefisien yang sesuai dengan koefisien dari sistem dengan .
Langkah 6.2
Temukan determinan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.3
Gunakan rumus untuk menyelesaikan
Langkah 6.4
Substitusikan dengan dan dengan dalam rumus.
Langkah 6.5
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 7
Sebutkan penyelesaian untuk sistem persamaan.