Masukkan soal...
Aljabar Linear Contoh
-8i−8i
Langkah 1
Hitung jarak dari (a,b)(a,b) ke titik awal menggunakan rumus r=√a2+b2r=√a2+b2.
r=√02+(-8)2r=√02+(−8)2
Langkah 2
Langkah 2.1
Menaikkan 00 ke sebarang pangkat positif menghasilkan 00.
r=√0+(-8)2r=√0+(−8)2
Langkah 2.2
Naikkan -8−8 menjadi pangkat 22.
r=√0+64r=√0+64
Langkah 2.3
Tambahkan 00 dan 6464.
r=√64r=√64
Langkah 2.4
Tulis kembali 6464 sebagai 8282.
r=√82r=√82
Langkah 2.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
r=8r=8
r=8r=8
Langkah 3
Hitung sudut acuan θ̂=arctan(|ba|)θˆ=arctan(∣∣∣ba∣∣∣).
θ̂=arctan(|-80|)θˆ=arctan(∣∣∣−80∣∣∣)
Langkah 4
Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.
Tidak terdefinisi
Langkah 5
Since the y-coordinate is negative and the x-coordinate is 00, the point is located on y-axis between the third and fourth quadrants. The quadrants are labeled in counter-clockwise order, starting in the upper-right.
Antara Kuadran 33 dan 44
Langkah 6
Gunakan rumusnya untuk menentukan akar-akar dari bilangan kompleks.
(a+bi)1n=r1ncis(θ+2πkn)(a+bi)1n=r1ncis(θ+2πkn), k=0,1,…,n-1k=0,1,…,n−1
Langkah 7
Langkah 7.1
Gabungkan (8)13(8)13 dan θ+2πk3θ+2πk3.
cis(8)13(θ+2πk)3cis(8)13(θ+2πk)3
Langkah 7.2
Gabungkan cc dan (8)13(θ+2πk)3(8)13(θ+2πk)3.
isc((8)13(θ+2πk))3isc((8)13(θ+2πk))3
Langkah 7.3
Gabungkan ii dan c((8)13(θ+2πk))3c((8)13(θ+2πk))3.
si(c((8)13(θ+2πk)))3si(c((8)13(θ+2πk)))3
Langkah 7.4
Gabungkan ss dan i(c((8)13(θ+2πk)))3i(c((8)13(θ+2πk)))3.
s(i(c((8)13(θ+2πk))))3s(i(c((8)13(θ+2πk))))3
Langkah 7.5
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 7.5.1
Hilangkan tanda kurung.
s(i(c(813(θ+2πk))))3s(i(c(813(θ+2πk))))3
Langkah 7.5.2
Hilangkan tanda kurung.
s(i(c⋅813(θ+2πk)))3s(i(c⋅813(θ+2πk)))3
Langkah 7.5.3
Hilangkan tanda kurung.
s(i(c⋅813)(θ+2πk))3s(i(c⋅813)(θ+2πk))3
Langkah 7.5.4
Hilangkan tanda kurung.
s(ic⋅813(θ+2πk))3s(ic⋅813(θ+2πk))3
Langkah 7.5.5
Hilangkan tanda kurung.
s(ic⋅813)(θ+2πk)3s(ic⋅813)(θ+2πk)3
Langkah 7.5.6
Hilangkan tanda kurung.
s(ic)⋅813(θ+2πk)3s(ic)⋅813(θ+2πk)3
Langkah 7.5.7
Hilangkan tanda kurung.
sic⋅813(θ+2πk)3sic⋅813(θ+2πk)3
sic⋅813(θ+2πk)3sic⋅813(θ+2πk)3
sic⋅813(θ+2πk)3sic⋅813(θ+2πk)3
Langkah 8
Langkah 8.1
Tulis kembali 88 sebagai 2323.
k=0:(23)13cis(θ+2π(0)3)k=0:(23)13cis(θ+2π(0)3)
Langkah 8.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn(am)n=amn.
k=0:23(13)cis(θ+2π(0)3)k=0:23(13)cis(θ+2π(0)3)
Langkah 8.3
Batalkan faktor persekutuan dari 33.
Langkah 8.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
k=0:23(13)cis(θ+2π(0)3)
Langkah 8.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
k=0:2cis(θ+2π(0)3)
k=0:2cis(θ+2π(0)3)
Langkah 8.4
Evaluasi eksponennya.
k=0:2cis(θ+2π(0)3)
Langkah 8.5
Kalikan 2π(0).
Langkah 8.5.1
Kalikan 0 dengan 2.
k=0:2cis(θ+0π3)
Langkah 8.5.2
Kalikan 0 dengan π.
k=0:2cis(θ+03)
k=0:2cis(θ+03)
k=0:2cis(θ+03)
Langkah 9
Langkah 9.1
Tulis kembali 8 sebagai 23.
k=1:(23)13cis(θ+2π(1)3)
Langkah 9.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn.
k=1:23(13)cis(θ+2π(1)3)
Langkah 9.3
Batalkan faktor persekutuan dari 3.
Langkah 9.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
k=1:23(13)cis(θ+2π(1)3)
Langkah 9.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
k=1:2cis(θ+2π(1)3)
k=1:2cis(θ+2π(1)3)
Langkah 9.4
Evaluasi eksponennya.
k=1:2cis(θ+2π(1)3)
Langkah 9.5
Kalikan 2 dengan 1.
k=1:2cis(θ+2π3)
k=1:2cis(θ+2π3)
Langkah 10
Langkah 10.1
Tulis kembali 8 sebagai 23.
k=2:(23)13cis(θ+2π(2)3)
Langkah 10.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn.
k=2:23(13)cis(θ+2π(2)3)
Langkah 10.3
Batalkan faktor persekutuan dari 3.
Langkah 10.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
k=2:23(13)cis(θ+2π(2)3)
Langkah 10.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
k=2:2cis(θ+2π(2)3)
k=2:2cis(θ+2π(2)3)
Langkah 10.4
Evaluasi eksponennya.
k=2:2cis(θ+2π(2)3)
Langkah 10.5
Kalikan 2 dengan 2.
k=2:2cis(θ+4π3)
k=2:2cis(θ+4π3)
Langkah 11
Sebutkan penyelesaian-penyelesaiannya.
k=0:2cis(θ+03)
k=1:2cis(θ+2π3)
k=2:2cis(θ+4π3)