Matematika Berhingga Contoh

$y = 2 x^{2} - 4 x + 15$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} - 4 x + 15 = y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 15 = y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 4 x + 15 - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 4$ , dan $c = 15 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (15 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (15 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 \cdot (15 - y)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot 2 \cdot (15 - y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (15 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (15 - y))$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 2 \cdot (15 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 + 2 \cdot (15 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot - 2 + 2 \cdot (15 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 2 + 2 \cdot (15 - y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 + 15 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $- 2$ dan $15$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (13 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (13 - y)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $- 8 (13 - y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 2 (13 - y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (13 - y)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (13 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (13 - y))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (13 - y)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (13 - y)}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (13 - y)}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (13 - y)}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 + \sqrt{- 2 (13 - y)}}{2}$

$x = \frac{2 - \sqrt{- 2 (13 - y)}}{2}$