Matematika Berhingga Contoh

$5 x^{2} + 5 x = - 1$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{2} + 5 x + 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 5$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $20$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{10}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - \sqrt{5}}{10}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{10}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5 - \sqrt{5}}{10}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.27639320 \dots, - 0.72360679 \dots$