Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5 x + 3}{- 4} < - \frac{23}{5}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 (- 1)} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x + 3}{- 1} \cdot - 1 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{5 x + 3}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1} > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1)$ sebagai $- ((5 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- (5 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- (- 5 x + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- (- 5 x - 3) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- (- 5 x) - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$5 x - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$5 x + 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- \frac{23}{5} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$5 x + 3 > 4 (\frac{23}{5})$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{23}{5}$ .

$5 x + 3 > \frac{4 \cdot 23}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $23$ .

$5 x + 3 > \frac{92}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x > \frac{92}{5} - 3$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x > \frac{92 - 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$5 x > \frac{92 - 15}{5}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $15$ dengan $92$ .

$5 x > \frac{77}{5}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 x > \frac{77}{5}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x > \frac{77}{5}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > \frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $\frac{77}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{77}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x > \frac{77}{25}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{77}{25}$

Notasi Interval:

$(\frac{77}{25}, \infty)$