Matematika Berhingga Contoh

$h (x) = {(3 x - 3)}^{7}$

Langkah 1

Tuliskan $h (x) = {(3 x - 3)}^{7}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = {(3 x - 3)}^{7}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = {(3 y - 3)}^{7}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(3 y - 3)}^{7} = x$ .

${(3 y - 3)}^{7} = x$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 y - 3 = \sqrt[7]{x}$

Langkah 3.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = \sqrt[7]{x} + 3$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $3 y = \sqrt[7]{x} + 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $3 y = \sqrt[7]{x} + 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1$

Langkah 4

Replace $y$ with $h^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$h^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1$

Langkah 5

Periksa apakah $h^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1$ merupakan balikan dari $h (x) = {(3 x - 3)}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $h^{- 1} (h (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h^{- 1} (h (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = \frac{\sqrt[7]{{(3 x - 3)}^{7}}}{3} + 1$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = \frac{3 x - 3}{3} + 1$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = \frac{3 (x) - 3}{3} + 1$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{3} + 1$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = \frac{3 (x - 1)}{3} + 1$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = \frac{3 (x - 1)}{3} + 1$

Langkah 5.2.3.2.2

Bagilah $x - 1$ dengan $1$ .

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = x - 1 + 1$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$h^{- 1} ({(3 x - 3)}^{7}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $h (h^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (h^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {(3 (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) - 3)}^{7}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {(3 (\frac{\sqrt[7]{x}}{3}) + 3 \cdot 1 - 3)}^{7}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {(3 (\frac{\sqrt[7]{x}}{3}) + 3 \cdot 1 - 3)}^{7}$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {(\sqrt[7]{x} + 3 \cdot 1 - 3)}^{7}$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {(\sqrt[7]{x} + 3 - 3)}^{7}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt[7]{x} + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {(\sqrt[7]{x} + 0)}^{7}$

Langkah 5.3.4.1.2

Tambahkan $\sqrt[7]{x}$ dan $0$ .

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {\sqrt[7]{x}}^{7}$

Langkah 5.3.4.2

Tulis kembali ${\sqrt[7]{x}}^{7}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{7}}$ .

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = {(x^{\frac{1}{7}})}^{7}$

Langkah 5.3.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = x^{\frac{1}{7} \cdot 7}$

Langkah 5.3.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $7$ .

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = x^{\frac{7}{7}}$

Langkah 5.3.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = x^{\frac{7}{7}}$

Langkah 5.3.4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = x$

Langkah 5.3.4.2.5

Sederhanakan.

$h (\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1) = x$

Langkah 5.4

Karena $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ , maka $h^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1$ merupakan balikan dari $h (x) = {(3 x - 3)}^{7}$ .

$h^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 1$