Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = k x^{- 2}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = k x^{- 2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = k x^{- 2}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$k = y x^{- 2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y x^{- 2} = k$ .

$y x^{- 2} = k$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $y x^{- 2} = k$ dengan $x^{- 2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $y x^{- 2} = k$ dengan $x^{- 2}$ .

$\frac{y x^{- 2}}{x^{- 2}} = \frac{k}{x^{- 2}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x^{- 2}}{x^{- 2}} = \frac{k}{x^{- 2}}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{k}{x^{- 2}}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan $x^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y = k x^{2}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (k)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (k) = k x^{2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (k) = k x^{2}$ merupakan balikan dari $f (k) = k x^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (k)) = k$ dan $f (f^{- 1} (k)) = k$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (k))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (k))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (k x^{- 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = (k x^{- 2}) \cdot x^{2}$

Langkah 5.2.3

Kalikan $x^{- 2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k (x^{2} x^{- 2})$

Langkah 5.2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k x^{2 - 2}$

Langkah 5.2.3.3

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k x^{0}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan $k x^{0}$ .

$f^{- 1} (k x^{- 2}) = k$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (k))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (k))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (k x^{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (k x^{2}) = (k x^{2}) \cdot x^{- 2}$

Langkah 5.3.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- 2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan $x^{- 2}$ .

$f (k x^{2}) = k (x^{- 2} x^{2})$

Langkah 5.3.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (k x^{2}) = k x^{- 2 + 2}$

Langkah 5.3.3.3

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (k x^{2}) = k x^{0}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan $k x^{0}$ .

$f (k x^{2}) = k$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (k)) = k$ dan $f (f^{- 1} (k)) = k$ , maka $f^{- 1} (k) = k x^{2}$ merupakan balikan dari $f (k) = k x^{- 2}$ .

$f^{- 1} (k) = k x^{2}$