Matematika Berhingga Contoh

6 x - 7 y - 3 = 0

$6 x - 7 y - 3 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

6 x

$6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 7 y - 3 = - 6 x

$- 7 y - 3 = - 6 x$

Langkah 1.2

Tambahkan

3

$3$ ke kedua sisi persamaan.

- 7 y = - 6 x + 3

$- 7 y = - 6 x + 3$

- 7 y = - 6 x + 3

$- 7 y = - 6 x + 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada

- 7 y = - 6 x + 3

$- 7 y = - 6 x + 3$ dengan

- 7

$- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di

- 7 y = - 6 x + 3

$- 7 y = - 6 x + 3$ dengan

- 7

$- 7$ .

\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 6 x}{- 7} + \frac{3}{- 7}

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 6 x}{- 7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 7

$- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 6 x}{- 7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{- 6 x}{- 7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{3}{- 7}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 y}{7} - \frac{3}{7}$

Langkah 4

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$\frac{6 y}{7} - \frac{3}{7} = x$ .

$\frac{6 y}{7} - \frac{3}{7} = x$

Langkah 4.2

Tambahkan

$\frac{3}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{6 y}{7} = x + \frac{3}{7}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan

$\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 y}{7} = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 y}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 y}{7} = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan

$6$ dari

$6 y$ .

$\frac{1}{6} (6 (y)) = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan

$\frac{7}{6} (x + \frac{3}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan

$\frac{7}{6}$ dan

$x$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.4.1

Faktorkan

$3$ dari

$6$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 4.4.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 5

Ganti

$y$ dengan

$f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6

Periksa apakah

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari

$f (x) = \frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi

$f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{6 x - 3}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.1.2

Faktorkan

$3$ dari

$6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{3 (2 x) - 3}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Faktorkan

$3$ dari

$- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7 (\frac{3 (2 x - 1)}{7})}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.2

Gabungkan

$7$ dan

$\frac{3 (2 x - 1)}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.3

Kalikan

$7$ dengan

$3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{21 (2 x - 1)}{7}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1

Kurangi pernyataan

$\frac{21 (2 x - 1)}{7}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1.1

Faktorkan

$7$ dari

$21 (2 x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.1.2

Faktorkan

$7$ dari

$7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7 (1)}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{7 (3 (2 x - 1))}{7 \cdot 1}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{\frac{3 (2 x - 1)}{1}}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4.2

Bagilah

$3 (2 x - 1)$ dengan

$1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{3 (2 x - 1)}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.5.1

Faktorkan

$3$ dari

$6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{3 (2 x - 1)}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{3 (2 x - 1)}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x - 1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x - 1 + 1}{2}$

Langkah 6.2.4.2

Gabungkan suku balikan dalam

$2 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Tambahkan

$- 1$ dan

$1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 6.2.4.2.2

Tambahkan

$2 x$ dan

$0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 6.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 6.2.4.3.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi

$f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2})}{7} - \frac{3}{7}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{6 (\frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 6 (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.3.1

Faktorkan

$2$ dari

$6$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 2 (3) (\frac{1}{2}) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) - 3}{7}$

Langkah 6.3.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 3 - 3}{7}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Gabungkan suku balikan dalam

$7 x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Kurangi

$3$ dengan

$3$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 6.3.5.1.2

Tambahkan

$7 x$ dan

$0$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 6.3.5.2.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$f (\frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}) = x$

Langkah 6.4

Karena

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari

$f (x) = \frac{6 x}{7} - \frac{3}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$