Matematika Berhingga Contoh

$4 x + 7 y$

Langkah 1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = - 4 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $7 y = - 4 x$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = - 4 x$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 4 x}{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 4 x}{7}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{7}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 x}{7}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{4 y}{7}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{4 y}{7} = x$ .

$- \frac{4 y}{7} = x$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 y}{7}) = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{7}{4} (- \frac{4 y}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 y}{7}) = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 y}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.1.3

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 y$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{7}{4} x$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{7}{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 7}{4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{7 x}{4}$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{4 x}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{4 x}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{7 (- \frac{4 x}{7})}{4}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{- 7 \frac{4 x}{7}}{4}$

Langkah 6.2.3.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{4 x}{7}$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{- 7 (4 x)}{7}}{4}$

Langkah 6.2.4

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{- 28 x}{7}}{4}$

Langkah 6.2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{- 28 x}{7}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 28 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 x)}{7}}{4}$

Langkah 6.2.5.1.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 x)}{7 (1)}}{4}$

Langkah 6.2.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 x)}{7 \cdot 1}}{4}$

Langkah 6.2.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{- 4 x}{1}}{4}$

Langkah 6.2.5.2

Bagilah $- 4 x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{- 4 x}{4}$

Langkah 6.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{4 (- x)}{4}$

Langkah 6.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{4 (- x)}{4 (1)}$

Langkah 6.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{4 (- x)}{4 \cdot 1}$

Langkah 6.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{- x}{1}$

Langkah 6.2.6.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (- \frac{7 x}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4 (- \frac{7 x}{4})}{7}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{- 4 \frac{7 x}{4}}{7}$

Langkah 6.3.3.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{7 x}{4}$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{- 4 (7 x)}{4}}{7}$

Langkah 6.3.4

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{- 28 x}{4}}{7}$

Langkah 6.3.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{- 28 x}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 28 x$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{4 (- 7 x)}{4}}{7}$

Langkah 6.3.5.1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{4 (- 7 x)}{4 (1)}}{7}$

Langkah 6.3.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{4 (- 7 x)}{4 \cdot 1}}{7}$

Langkah 6.3.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{- 7 x}{1}}{7}$

Langkah 6.3.5.2

Bagilah $- 7 x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{- 7 x}{7}$

Langkah 6.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{7 (- x)}{7}$

Langkah 6.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{7 (- x)}{7 (1)}$

Langkah 6.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{7 (- x)}{7 \cdot 1}$

Langkah 6.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{- x}{1}$

Langkah 6.3.6.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{7 x}{4}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{4 x}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$