Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - 40 x + 620$

Langkah 1

Atur $x^{2} - 40 x + 620$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 40 x + 620 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 40$ , dan $c = 620$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 620)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 620}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 620$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 620}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $620$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 2480}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $2480$ dengan $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{- 880}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 880$ sebagai $- 1 (880)$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 880}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (880)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{880}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{880}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{40 \pm i \cdot \sqrt{880}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $880$ sebagai $4^{2} \cdot 55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $880$ .

$x = \frac{40 \pm i \cdot \sqrt{16 (55)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{40 \pm i \cdot (4 \sqrt{55})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{40 \pm 4 i \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm 4 i \sqrt{55}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{40 \pm 4 i \sqrt{55}}{2}$ .

$x = 20 \pm 2 i \sqrt{55}$