Matematika Berhingga Contoh

$- x^{2} - 2 x - 6$

Langkah 1

Atur $- x^{2} - 2 x - 6$ sama dengan $0$ .

$- x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $24$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{5}}{- 1}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1 \pm i \sqrt{5}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1 \pm i \sqrt{5})$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (1 \pm i \sqrt{5})$ sebagai $- (1 \pm i \sqrt{5})$ .

$x = - (1 \pm i \sqrt{5})$