Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\log_{3} ({(1 - x)}^{2})}{x^{2} - 3} = 0$

Langkah 1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$\log_{3} ({(1 - x)}^{2}) = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = 3$ , $x = {(1 - x)}^{2}$ , dan $y = 0$ .

$b = 3$

$x = {(1 - x)}^{2}$

$y = 0$

Langkah 2.1.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$3^{0} = {(1 - x)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(1 - x)}^{2} = 3^{0}$ .

${(1 - x)}^{2} = 3^{0}$

Langkah 2.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

${(1 - x)}^{2} = 1$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 - x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 2.2.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1 - x = \pm 1$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 - x = 1$

Langkah 2.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 1 - 1$

Langkah 2.2.5.2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$- x = 0$

Langkah 2.2.5.3

Bagi setiap suku pada $- x = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.5.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

Langkah 2.2.5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 - x = - 1$

Langkah 2.2.5.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.5.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1 - 1$

Langkah 2.2.5.5.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$- x = - 2$

Langkah 2.2.5.6

Bagi setiap suku pada $- x = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.6.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.5.6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.6.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = 2$

Langkah 2.2.5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, 2$