Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\log_{3} ({(1 - x)}^{2})}{x^{2} - 3} = 0$

Langkah 1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$\log_{3} ({(1 - x)}^{2}) = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk persamaan logaritma,

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

$b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga

$x > 0$ ,

$b > 0$ , dan

$b \neq 1$ . Dalam hal ini,

$b = 3$ ,

$x = {(1 - x)}^{2}$ , dan

$y = 0$ .

$b = 3$

$x = {(1 - x)}^{2}$

$y = 0$

Langkah 2.1.2

Substitusikan nilai-nilai dari

$b$ ,

$x$ , dan

$y$ ke dalam persamaan

$b^{y} = x$ .

$3^{0} = {(1 - x)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

${(1 - x)}^{2} = 3^{0}$ .

${(1 - x)}^{2} = 3^{0}$

Langkah 2.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke

$0$ adalah

$1$ .

${(1 - x)}^{2} = 1$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 - x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 2.2.4

Sebarang akar dari

$1$ adalah

$1$ .

$1 - x = \pm 1$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 - x = 1$

Langkah 2.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Kurangkan

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 1 - 1$

Langkah 2.2.5.2.2

Kurangi

$1$ dengan

$1$ .

$- x = 0$

Langkah 2.2.5.3

Bagi setiap suku pada

$- x = 0$ dengan

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1

Bagilah setiap suku di

$- x = 0$ dengan

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.5.3.2.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.3.1

Bagilah

$0$ dengan

$- 1$ .

$x = 0$

Langkah 2.2.5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 - x = - 1$

Langkah 2.2.5.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.5.1

Kurangkan

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1 - 1$

Langkah 2.2.5.5.2

Kurangi

$1$ dengan

$- 1$ .

$- x = - 2$

Langkah 2.2.5.6

Bagi setiap suku pada

$- x = - 2$ dengan

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.6.1

Bagilah setiap suku di

$- x = - 2$ dengan

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.5.6.2.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.6.3.1

Bagilah

$- 2$ dengan

$- 1$ .

$x = 2$

Langkah 2.2.5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, 2$