Matematika Berhingga Contoh

$\frac{d x}{\sqrt{y}} + d x = \frac{d x}{\sqrt{x}}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d x}{\sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{d x}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d x}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{d x}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - (\frac{d x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.4.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = 0$

Langkah 2.4.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = 0$

Langkah 2.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = 0$

Langkah 2.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = 0$

Langkah 2.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Langkah 2.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Langkah 2.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 2.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 2.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{1}} = 0$

Langkah 2.4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x} = 0$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x} = 0$

Langkah 2.5.2

Bagilah $d \sqrt{x}$ dengan $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - (d \sqrt{x}) = 0$

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - d \sqrt{x} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{d x \sqrt{y}}{y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$y = 0$

Langkah 4

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{y}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$y < 0$

Langkah 5

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x < 0$

Langkah 6

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$d \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Langkah 7