Matematika Berhingga Contoh

$x (460 - 2 x)$

Langkah 1

Atur $x (460 - 2 x)$ sama dengan $0$ .

$x (460 - 2 x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (460 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 460 + x (- 2 x) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Pindahkan $460$ ke sebelah kiri $x$ .

$460 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$460 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$460 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$460 x - 2 x^{2} = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 460$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $460$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 0}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $211600$ dan $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $211600$ sebagai $460^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 460 \pm 460}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm 460}{- 4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 460 \pm 460}{- 4}$ .

$x = 115 \pm 115$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 230, 0$