Matematika Berhingga Contoh

$\log_{5} (x) = \log_{5} (9 + 2)$

Langkah 1

Kurangkan $\log_{5} (9 + 2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x}{9 + 2}) = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $9$ dan $2$ .

$\log_{5} (\frac{x}{11}) = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log_{5} (\frac{x}{11})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x}{11} \leq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $11$ .

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq 0 \cdot 11$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $11$ .

$x \leq 0$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Langkah 6