Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt[7]{x^{15}} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $7$ .

${\sqrt[7]{x^{15}}}^{7} = 0^{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{15}}$ sebagai $x^{\frac{15}{7}}$ .

${(x^{\frac{15}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{15}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Langkah 2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{15} = 0^{7}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x^{15} = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[15]{0}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan $\sqrt[15]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{15}$ .

$x = \sqrt[15]{0^{15}}$

Langkah 2.3.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 3