Matematika Berhingga Contoh

$\frac{s^{2} + 6 s}{s^{2} + 10 s + 24} \cdot \frac{s - 4}{s + 4}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{s^{2} + 6 s}{s^{2} + 10 s + 24}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$s^{2} + 10 s + 24 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $s^{2} + 10 s + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $10$ .

$4, 6$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(s + 4) (s + 6) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$s + 4 = 0$

$s + 6 = 0$

Langkah 2.3

Atur $s + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $s + 4$ sama dengan $0$ .

$s + 4 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s = - 4$

Langkah 2.4

Atur $s + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $s + 6$ sama dengan $0$ .

$s + 6 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s = - 6$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(s + 4) (s + 6) = 0$ benar.

$s = - 4, - 6$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{s - 4}{s + 4}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$s + 4 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s = - 4$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$s = - 6, s = - 4$

Langkah 6