Matematika Berhingga Contoh

$4 \log (u) - 5 \log ({(u)}^{6})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log (u)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$u \leq 0$

Langkah 2

Atur argumen dalam $\log ({(u)}^{6})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(u)}^{6} \leq 0$

Langkah 3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[6]{u^{6}} \leq \sqrt[6]{0}$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| u | \leq \sqrt[6]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt[6]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{6}$ .

$| u | \leq \sqrt[6]{0^{6}}$

Langkah 3.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| u | \leq | 0 |$

Langkah 3.2.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$| u | \leq 0$

Langkah 3.3

Tulis $| u | \leq 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$u \geq 0$

Langkah 3.3.2

Pada bagian di mana $u$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$u \leq 0$

Langkah 3.3.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$u < 0$

Langkah 3.3.4

Pada bagian di mana $u$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- u \leq 0$

Langkah 3.3.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} u \leq 0 & u \geq 0 \\ - u \leq 0 & u < 0 \end{cases}$

Langkah 3.4

Tentukan irisan dari $u \leq 0$ dan $u \geq 0$ .

$u = 0$

Langkah 3.5

Selesaikan $- u \leq 0$ ketika $u < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagi setiap suku pada $- u \leq 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Bagi setiap suku dalam $- u \leq 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- u}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{u}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.5.1.2.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$u \geq 0$

Langkah 3.5.2

Tentukan irisan dari $u \geq 0$ dan $u < 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3.6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$u = 0$

Langkah 4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$u \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Langkah 5