Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Di mana Fungsinya Tidak Terdefinisi/Tidak Kontinu log alami dari (x^2)/((x+1)^3)
Langkah 1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Atur agar sama dengan .
Langkah 2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Atur argumen dalam agar lebih kecil dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 4.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 4.3
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.3.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 4.4
Atur agar sama dengan .
Langkah 4.5
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.6
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 4.7
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 4.8
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4.8.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.2.1
Atur agar sama dengan .
Langkah 4.8.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.8.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4.9
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 4.10
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.10.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.10.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 4.10.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.10.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.10.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 4.10.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.10.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.10.3.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 4.10.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Salah
Langkah 4.11
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 5
Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan .
Langkah 6