Matematika Berhingga Contoh

$6 (16 x^{2} - 40 x + 25) + 3$

Langkah 1

Atur $6 (16 x^{2} - 40 x + 25) + 3$ sama dengan $0$ .

$6 (16 x^{2} - 40 x + 25) + 3 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $6 (16 x^{2} - 40 x + 25) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (16 x^{2}) + 6 (- 40 x) + 6 \cdot 25 + 3 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$96 x^{2} + 6 (- 40 x) + 6 \cdot 25 + 3 = 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $6$ .

$96 x^{2} - 240 x + 6 \cdot 25 + 3 = 0$

Langkah 2.1.1.2.3

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$96 x^{2} - 240 x + 150 + 3 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $150$ dan $3$ .

$96 x^{2} - 240 x + 153 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 96$ , $b = - 240$ , dan $c = 153$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{240 \pm \sqrt{{(- 240)}^{2} - 4 \cdot (96 \cdot 153)}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 240$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{240 \pm \sqrt{57600 - 4 \cdot 96 \cdot 153}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 96 \cdot 153$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $96$ .

$x = \frac{240 \pm \sqrt{57600 - 384 \cdot 153}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 384$ dengan $153$ .

$x = \frac{240 \pm \sqrt{57600 - 58752}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $58752$ dengan $57600$ .

$x = \frac{240 \pm \sqrt{- 1152}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 1152$ sebagai $- 1 (1152)$ .

$x = \frac{240 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1152}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1152)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1152}$ .

$x = \frac{240 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1152}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{240 \pm i \cdot \sqrt{1152}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $1152$ sebagai $24^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $576$ dari $1152$ .

$x = \frac{240 \pm i \cdot \sqrt{576 (2)}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \frac{240 \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{240 \pm i \cdot (24 \sqrt{2})}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $24$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{240 \pm 24 i \sqrt{2}}{2 \cdot 96}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $96$ .

$x = \frac{240 \pm 24 i \sqrt{2}}{192}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{240 \pm 24 i \sqrt{2}}{192}$ .

$x = \frac{10 \pm i \sqrt{2}}{8}$