Matematika Berhingga Contoh

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$

Langkah 1

Atur $5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$ sama dengan $0$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 \cdot 2 + 3 x + 3 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 6 + 3 x + 3 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 x + 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 23$ , dan $c = 29$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 29)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 5 \cdot 29}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 20 \cdot 29}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $29$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 580}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $580$ dengan $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 51$ sebagai $- 1 (51)$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (51)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 23 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 23 \pm i \sqrt{51}}{10}$