Matematika Berhingga Contoh

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$

Langkah 1

Atur $3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ sama dengan $0$ .

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x + 3 \cdot 1) \cdot (x - 6) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(3 x + 3) \cdot (x - 6) = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(3 x + 3) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (x - 6) + 3 (x - 6) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 (x - 6) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 18 x + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$3 x^{2} - 18 x + 3 x - 18 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $- 18 x$ dan $3 x$ .

$3 x^{2} - 15 x - 18 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 15$ , dan $c = - 18$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 18)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 18$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 216}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $225$ dan $216$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $441$ sebagai $21^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{15 \pm 21}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{15 \pm 21}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{15 \pm 21}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm 7}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 6, - 1$