Matematika Berhingga Contoh

$2 (x + 3) (x - 2)$

Langkah 1

Atur $2 (x + 3) (x - 2)$ sama dengan $0$ .

$2 (x + 3) (x - 2) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 (x + 3) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + 2 \cdot 3) (x - 2) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(2 x + 6) (x - 2) = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(2 x + 6) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 2) + 6 (x - 2) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 6 (x - 2) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 6 x - 12 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $6 x$ .

$2 x^{2} + 2 x - 12 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 2$ , dan $c = - 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 12)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $4$ dan $96$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 2 \pm 10}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 10}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 10}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 3$