Matematika Berhingga Contoh

$16 j^{2} + 24 j + 9$

Langkah 1

Atur $16 j^{2} + 24 j + 9$ sama dengan $0$ .

$16 j^{2} + 24 j + 9 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 16$ , $b = 24$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $j$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 9)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 16 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 64 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 64$ dengan $9$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $576$ dengan $576$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$j = \frac{- 24 \pm 0}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.6

$- 24$ plus or minus $0$ is $- 24$ .

$j = \frac{- 24}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$j = \frac{- 24}{32}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 24$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $8$ dari $- 24$ .

$j = \frac{8 (- 3)}{32}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$j = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 4}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$j = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 4}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$j = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$j = - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$j = - \frac{3}{4}$ Akar ganda