Matematika Berhingga Contoh

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$

Langkah 1

Atur $5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$ sama dengan $0$ .

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 13 x + 2 x + 2 \cdot 6 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$5 x^{2} + 13 x + 2 x + 12 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $13 x$ dan $2 x$ .

$5 x^{2} + 15 x + 12 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 15$ , dan $c = 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 12)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 5 \cdot 12}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 20 \cdot 12}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $12$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 240}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $240$ dengan $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (15)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{15}}{10}$