Matematika Berhingga Contoh

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$

Langkah 1

Atur $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ sama dengan $0$ .

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$(2 x^{2} - 3 x - 5) \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 5 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 15 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 9$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 15)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 360}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $81$ dan $360$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $441$ sebagai $21^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{9 \pm 21}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{9 \pm 21}{12}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{9 \pm 21}{12}$ .

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5}{2}, - 1$