Matematika Berhingga Contoh

${(5 x + 7)}^{2} = 2$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x + 7 = \pm \sqrt{2}$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$5 x + 7 = \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = \sqrt{2} - 7$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $5 x = \sqrt{2} - 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \sqrt{2} - 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Langkah 2.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$5 x + 7 = - \sqrt{2}$

Langkah 2.5

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - \sqrt{2} - 7$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $5 x = - \sqrt{2} - 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - \sqrt{2} - 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 2.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 2.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.11715728 \dots, - 1.68284271 \dots$