Matematika Berhingga Contoh

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $7 x (y + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

Langkah 1.3

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

Langkah 1.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangkan $7 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

Langkah 1.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $7 y x$ dan $- 7 x y$ .

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $7 x y$ dengan $7 x y$ .

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

Langkah 1.4.2.3

Tambahkan $11 - 42 y$ dan $0$ .

$11 - 42 y = 63 x$

Langkah 1.5

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 42 y = 63 x - 11$

Langkah 1.6

Bagi setiap suku pada $- 42 y = 63 x - 11$ dengan $- 42$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Bagilah setiap suku di $- 42 y = 63 x - 11$ dengan $- 42$ .

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $63$ dan $- 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1.1.1

Faktorkan $21$ dari $63 x$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $21$ dari $- 42$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

Langkah 1.6.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

Langkah 2

Persamaan linear adalah persamaan garis lurus, yang berarti bahwa pangkat dari persamaan linear harus $0$ atau $1$ untuk setiap variabelnya. Dalam hal ini, pangkat dari variabel $y$ adalah $1$ dan pangkat dari variabel $x$ adalah $1$ .

Linear