Matematika Berhingga Contoh

$3 x + 5 y^{5} = - 14$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y^{5} = - 14 - 3 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 y^{5} = - 14 - 3 x$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y^{5} = - 14 - 3 x$ dengan $5$ .

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y^{5}$ dengan $1$ .

$y^{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{5} = - \frac{14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{5} = - \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$

Langkah 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Susun kembali $- \frac{14}{5}$ dan $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x}{5} - \frac{14}{5}}$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - \frac{14}{5}}$

Langkah 1.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{14}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})}$

Langkah 1.4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5} + \frac{14}{5})}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x + 14}{5}}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali $- \frac{3 x + 14}{5}$ sebagai ${({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

Langkah 1.4.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{{({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

Langkah 1.4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = {(- 1)}^{5} \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

Langkah 1.4.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$y = - \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$

Langkah 1.4.7

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}})$

Langkah 1.4.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{\sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

Langkah 1.4.8.2

Naikkan $\sqrt[5]{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

Langkah 1.4.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1 + 4}}$

Langkah 1.4.8.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{5}}$

Langkah 1.4.8.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{5}}^{5}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{(5^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 1.4.8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 1.4.8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 1.4.8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 1.4.8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{1}}$

Langkah 1.4.8.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5}$

Langkah 1.4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.9.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{5}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{5^{4}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{5^{4}}}{5}$

Langkah 1.4.9.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{625}}{5}$

Langkah 1.4.10

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = - \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$

Langkah 1.4.10.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{625 (3 x + 14)}}{5}$

Langkah 2

Persamaan linear adalah persamaan garis lurus, yang artinya derajat dari persamaan linear harus $0$ atau $1$ untuk masing-masing variabelnya. Dalam hal ini, pangkat dari variabel $y$ adalah $1$ , pangkat dari variabel-variabel pada persamaan melanggar definisi persamaan linear, yang artinya persamaannya bukan merupakan persamaan linear.

Tidak Linear