Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - x^{2} (x - 1) (x + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan $f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (- x^{2} x - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.3

Kalikan $- x^{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (x) = (- x^{3} + 1 x^{2}) (x + 5)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$

Langkah 1.4

Perluas $(- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = - x^{3} (x + 5) + x^{2} (x + 5)$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} (x + 5)$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (x) = - x^{4} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + 5 x^{2}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 5 x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$

Langkah 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is $4$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is not a linear function