Matematika Berhingga Contoh

(- \frac{1}{3}, \frac{7}{6})

$(- \frac{1}{3}, \frac{7}{6})$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial,

f (x) = a^{x}

$f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur

f (x)

$f (x)$ dalam fungsi ke nilai

y

$y$

\frac{7}{6}

$\frac{7}{6}$ dari titik, dan atur

x

$x$ ke nilai

x

$x$

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ dari titik.

\frac{7}{6} = a^{- \frac{1}{3}}

$\frac{7}{6} = a^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk

a

$a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}

$a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$ .

a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}

$a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$

Langkah 2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat

- 3

$- 3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

{(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan

{(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam

{(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

a^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

a^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2.2

Faktorkan

3

$3$ dari

- 3

$- 3$ .

a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

a^{1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

a^{1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a^{1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Sederhanakan.

a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}

$a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan

{(\frac{7}{6})}^{- 3}

${(\frac{7}{6})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

a = {(\frac{6}{7})}^{3}

$a = {(\frac{6}{7})}^{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{6}{7}

$\frac{6}{7}$ .

a = \frac{6^{3}}{7^{3}}

$a = \frac{6^{3}}{7^{3}}$

Langkah 2.3.2.1.3

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

3

$3$ .

a = \frac{216}{7^{3}}

$a = \frac{216}{7^{3}}$

Langkah 2.3.2.1.4

Naikkan

7

$7$ menjadi pangkat

3

$3$ .

a = \frac{216}{343}

$a = \frac{216}{343}$

a = \frac{216}{343}

$a = \frac{216}{343}$

a = \frac{216}{343}

$a = \frac{216}{343}$

a = \frac{216}{343}

$a = \frac{216}{343}$

a = \frac{216}{343}

$a = \frac{216}{343}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk

a

$a$ ke dalam fungsi

f (x) = a^{x}

$f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

f (x) = {(\frac{216}{343})}^{x}

$f (x) = {(\frac{216}{343})}^{x}$