Matematika Berhingga Contoh

$(- \frac{1}{3}, \frac{7}{6})$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $\frac{7}{6}$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- \frac{1}{3}$ dari titik.

$\frac{7}{6} = a^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$ .

$a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$

Langkah 2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- 3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan ${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{7}{6})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$a = {(\frac{6}{7})}^{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{7}$ .

$a = \frac{6^{3}}{7^{3}}$

Langkah 2.3.2.1.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$a = \frac{216}{7^{3}}$

Langkah 2.3.2.1.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$a = \frac{216}{343}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(\frac{216}{343})}^{x}$