Matematika Berhingga Contoh

$\ln (k + 5) + \ln (k + 2) = \ln (18 k)$

Langkah 1

Sederhanakan $\ln (k + 5) + \ln (k + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((k + 5) (k + 2)) = \ln (18 k)$

Langkah 1.2

Perluas $(k + 5) (k + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (k (k + 2) + 5 (k + 2)) = \ln (18 k)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (k \cdot k + k \cdot 2 + 5 (k + 2)) = \ln (18 k)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\ln (k \cdot k + k \cdot 2 + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$\ln (k^{2} + k \cdot 2 + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $k$ .

$\ln (k^{2} + 2 \cdot k + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\ln (k^{2} + 2 k + 5 k + 10) = \ln (18 k)$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 k$ dan $5 k$ .

$\ln (k^{2} + 7 k + 10) = \ln (18 k)$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$k = 1, 10$

Langkah 3