Matematika Berhingga Contoh

$\log_{g} (x - 12) + \log_{g} (x) = 2$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{g} ((x - 12) x) = 2$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2$

Langkah 1.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$g^{2} = x^{2} - 12 x$

Langkah 1.3

Selesaikan $g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}$

Langkah 1.3.2.2

Faktorkan $x$ dari $- 12 x$ .

$g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}$

Langkah 1.3.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 1.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 1.3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 1.3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 2

Persamaan linear adalah persamaan garis lurus, yang artinya pangkat dari persamaan linear harus $0$ atau $1$ untuk masing-masing variabelnya. Dalam hal ini, pangkat dari variabel dalam persamaan melanggar definisi persamaan linear, yang artinya persamaan tersebut bukan merupakan persamaan linear.

Tidak Linear