Matematika Berhingga Contoh

{log}_{g} (x - 12) + {log}_{g} (x) = 2

$\log_{g} (x - 12) + \log_{g} (x) = 2$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk

g

$g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma,

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

{log}_{g} ((x - 12) x) = 2

$\log_{g} ((x - 12) x) = 2$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

{log}_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2

$\log_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2$

Langkah 1.1.3

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

Langkah 1.2

Tulis kembali

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b \neq 1

$b \neq 1$ , maka

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

g^{2} = x^{2} - 12 x

$g^{2} = x^{2} - 12 x$

Langkah 1.3

Selesaikan

g

$g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}

$g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan

x

$x$ dari

x^{2} - 12 x

$x^{2} - 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan

x

$x$ dari

x^{2}

$x^{2}$ .

g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}

$g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}$

Langkah 1.3.2.2

Faktorkan

x

$x$ dari

- 12 x

$- 12 x$ .

g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}

$g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}$

Langkah 1.3.2.3

Faktorkan

x

$x$ dari

x \cdot x + x \cdot - 12

$x \cdot x + x \cdot - 12$ .

g = \pm \sqrt{x (x - 12)}

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

g = \pm \sqrt{x (x - 12)}

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 1.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 1.3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 1.3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Langkah 2

Persamaan linear adalah persamaan garis lurus, yang artinya pangkat dari persamaan linear harus

0

$0$ atau

1

$1$ untuk masing-masing variabelnya. Dalam hal ini, pangkat dari variabel dalam persamaan melanggar definisi persamaan linear, yang artinya persamaan tersebut bukan merupakan persamaan linear.

Tidak Linear