Matematika Berhingga Contoh

2^{2 x} - 3^{2 y} = 55

$2^{2 x} - 3^{2 y} = 55$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

2^{2 x}

$2^{2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ dengan

- 1

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{- 3^{2 y}}{- 1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$\frac{- 3^{2 y}}{- 1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

\frac{3^{2 y}}{1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$\frac{3^{2 y}}{1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah

3^{2 y}

$3^{2 y}$ dengan

1

$1$ .

3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah

55

$55$ dengan

- 1

$- 1$ .

3^{2 y} = - 55 + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$3^{2 y} = - 55 + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

3^{2 y} = - 55 + \frac{2^{2 x}}{1}

$3^{2 y} = - 55 + \frac{2^{2 x}}{1}$

Langkah 1.2.3.1.3

Bagilah

2^{2 x}

$2^{2 x}$ dengan

1

$1$ .

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

Langkah 1.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (3^{2 y}) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$\ln (3^{2 y}) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

Langkah 1.4

Perluas

\ln (3^{2 y})

$\ln (3^{2 y})$ dengan memindahkan

2 y

$2 y$ ke luar logaritma.

2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

Langkah 1.5

Bagi setiap suku pada

2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ dengan

2 \ln (3)

$2 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagilah setiap suku di

2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ dengan

2 \ln (3)

$2 \ln (3)$ .

\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Langkah 1.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari

\ln (3)

$\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Langkah 1.5.2.2.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Langkah 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be

0

$0$ or

1

$1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Tidak Linear