Matematika Berhingga Contoh

f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}$

Langkah 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur penyebut dalam

\frac{x}{1 - x}

$\frac{x}{1 - x}$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

1 - x = 0

$1 - x = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan

1

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- x = - 1

$- x = - 1$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada

- x = - 1

$- x = - 1$ dengan

- 1

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di

- x = - 1

$- x = - 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari

x

$x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

Notasi Interval:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil,

2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$2 \cdot \frac{x}{1 - x}$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3