Matematika Berhingga Contoh

$x (x + 10) (40 - 2 x) = 1998$

Langkah 1

Sederhanakan $x (x + 10) (40 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 10 \cdot x) (40 - 2 x) = 1998$

Langkah 1.2

Perluas $(x^{2} + 10 x) (40 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (40 - 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $40$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$40 \cdot x^{2} + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$40 x^{2} - 2 x^{2} x + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$40 x^{2} - 2 (x \cdot x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$40 x^{2} - 2 (x^{1} x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$40 x^{2} - 2 x^{1 + 2} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $40$ dengan $10$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 x (- 2 x) = 1998$

Langkah 1.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x \cdot x = 1998$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 (x \cdot x) = 1998$

Langkah 1.3.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x^{2} = 1998$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $10$ dengan $- 2$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x - 20 x^{2} = 1998$

Langkah 1.3.2

Kurangi $20 x^{2}$ dengan $40 x^{2}$ .

$20 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x = 1998$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 12.46785726, 4.44606335, 18.0217939$

Langkah 3