Matematika Berhingga Contoh

\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1) = 1

$\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1) = 1$

Langkah 1

Sederhanakan

\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1)

$\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma,

\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

\log_{2} (x (10 x - 1)) = 1

$\log_{2} (x (10 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

\log_{2} (x (10 x) + x \cdot - 1) = 1

$\log_{2} (x (10 x) + x \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

\log_{2} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan

- 1

$- 1$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan

x

$x$ .

\log_{2} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) = 1$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1$

\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali

- 1 x

$- 1 x$ sebagai

- x

$- x$ .

\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 3