Matematika Berhingga Contoh

x (x + 3) - 2 = 3 x + 23

$x (x + 3) - 2 = 3 x + 23$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

Langkah 1.1.1.3

Pindahkan

3

$3$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan

3 x

$3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23$

Langkah 1.2.2

Kurangkan

23

$23$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan

x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan suku balikan dalam

x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kurangi

3 x

$3 x$ dengan

3 x

$3 x$ .

x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0

$x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Tambahkan

x^{2}

$x^{2}$ dan

0

$0$ .

x^{2} - 2 - 23 = 0

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

x^{2} - 2 - 23 = 0

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

Langkah 1.3.2

Kurangi

23

$23$ dengan

- 2

$- 2$ .

x^{2} - 25 = 0

$x^{2} - 25 = 0$

x^{2} - 25 = 0

$x^{2} - 25 = 0$

x^{2} - 25 = 0

$x^{2} - 25 = 0$

Langkah 2

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

0^{2} - 4 (1 \cdot - 25)

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 25)$

Langkah 4

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

0 - 4 (1 \cdot - 25)

$0 - 4 (1 \cdot - 25)$

Langkah 4.1.2

Kalikan

- 4 (1 \cdot - 25)

$- 4 (1 \cdot - 25)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan

- 25

$- 25$ dengan

1

$1$ .

0 - 4 \cdot - 25

$0 - 4 \cdot - 25$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 25

$- 25$ .

0 + 100

$0 + 100$

0 + 100

$0 + 100$

0 + 100

$0 + 100$

Langkah 4.2

Tambahkan

0

$0$ dan

100

$100$ .

100

$100$

100

$100$

Langkah 5

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ berarti ada

2

$2$ akar riil berbeda.

Δ = 0

$Δ = 0$ berarti ada

2

$2$ akar riil yang sama, atau

1

$1$ akar riil yang berbeda.

Δ < 0

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi

2

$2$ akar kompleks.

Karena diskriminannya lebih besar dari

0

$0$ , ada dua akar riil.

Dua Akar Riil