Matematika Berhingga Contoh

2 x^{2} + 4 x - 3 = 0

$2 x^{2} + 4 x - 3 = 0$

Langkah 1

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

4^{2} - 4 (2 \cdot - 3)

$4^{2} - 4 (2 \cdot - 3)$

Langkah 3

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan

4

$4$ menjadi pangkat

2

$2$ .

16 - 4 (2 \cdot - 3)

$16 - 4 (2 \cdot - 3)$

Langkah 3.1.2

Kalikan

- 4 (2 \cdot - 3)

$- 4 (2 \cdot - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

2

$2$ dengan

- 3

$- 3$ .

16 - 4 \cdot - 6

$16 - 4 \cdot - 6$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 6

$- 6$ .

16 + 24

$16 + 24$

16 + 24

$16 + 24$

16 + 24

$16 + 24$

Langkah 3.2

Tambahkan

16

$16$ dan

24

$24$ .

40

$40$

40

$40$

Langkah 4

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ berarti ada

2

$2$ akar riil berbeda.

Δ = 0

$Δ = 0$ berarti ada

2

$2$ akar riil yang sama, atau

1

$1$ akar riil yang berbeda.

Δ < 0

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi

2

$2$ akar kompleks.

Karena diskriminannya lebih besar dari

0

$0$ , ada dua akar riil.

Dua Akar Riil