Matematika Berhingga Contoh

$(- 8, 8)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $8$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- 8$ dari titik.

$8 = a^{- 8}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- 8} = 8$ .

$a^{- 8} = 8$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8}} = 8$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a^{8}, 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a^{8}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a^{8}} = 8$ dengan $a^{8}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a^{8}} = 8$ dengan $a^{8}$ .

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 8 a^{8}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 8 a^{8}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 8 a^{8}$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 a^{8} = 1$ .

$8 a^{8} = 1$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $8 a^{8} = 1$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $8 a^{8} = 1$ dengan $8$ .

$\frac{8 a^{8}}{8} = \frac{1}{8}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 a^{8}}{8} = \frac{1}{8}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $a^{8}$ dengan $1$ .

$a^{8} = \frac{1}{8}$

Langkah 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{8}}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Tulis kembali $\sqrt[8]{\frac{1}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{8}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{8}}$

Langkah 2.5.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$a = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{8}}$

Langkah 2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = \frac{1}{\sqrt[8]{8}}$

Langkah 2.5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - \frac{1}{\sqrt[8]{8}}$

Langkah 2.5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = \frac{1}{\sqrt[8]{8}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{8}}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt[8]{8}})}^{x}, f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[8]{8}})}^{x}$