Matematika Berhingga Contoh

$(- 8, - 3)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $- 3$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- 8$ dari titik.

$- 3 = a^{- 8}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- 8} = - 3$ .

$a^{- 8} = - 3$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8}} = - 3$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a^{8}, 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a^{8}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a^{8}} = - 3$ dengan $a^{8}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a^{8}} = - 3$ dengan $a^{8}$ .

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = - 3 a^{8}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = - 3 a^{8}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = - 3 a^{8}$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 a^{8} = 1$ .

$- 3 a^{8} = 1$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $- 3 a^{8} = 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 a^{8} = 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 a^{8}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 a^{8}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $a^{8}$ dengan $1$ .

$a^{8} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a^{8} = - \frac{1}{3}$

Langkah 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $- 3 = a^{- 8}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 3

Karena tidak ada penyelesaian riil, fungsi eksponensialnya tidak dapat ditentukan.

Fungsi eksponensial tidak dapat ditemukan