Matematika Berhingga Contoh

$0 = 2 w^{2} + 4 w - 16$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 w^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 w^{2} = 4 w - 16$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 w^{2} - 4 w = - 16$

Langkah 1.3

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 w^{2} - 4 w + 16 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $- 2 w^{2} - 4 w + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 w^{2}$ .

$2 (- w^{2}) - 4 w + 16 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 w$ .

$2 (- w^{2}) + 2 (- 2 w) + 16 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$2 (- w^{2}) + 2 (- 2 w) + 2 (8) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (- w^{2}) + 2 (- 2 w)$ .

$2 (- w^{2} - 2 w) + 2 (8) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- w^{2} - 2 w) + 2 (8)$ .

$2 (- w^{2} - 2 w + 8) = 0$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 w$ .

$2 (- w^{2} - 2 w + 8) = 0$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $2$ ditambah $- 4$

$2 (- w^{2} + (2 - 4) w + 8) = 0$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (- w^{2} + 2 w - 4 w + 8) = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((- w^{2} + 2 w) - 4 w + 8) = 0$

Langkah 3.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (w (- w + 2) + 4 (- w + 2)) = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- w + 2$ .

$2 ((- w + 2) (w + 4)) = 0$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (- w + 2) (w + 4) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- w + 2 = 0$

$w + 4 = 0$

Langkah 5

Atur $- w + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $- w + 2$ sama dengan $0$ .

$- w + 2 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $- w + 2 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- w = - 2$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- w = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- w = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- w}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{w}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$w = 2$

Langkah 6

Atur $w + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $w + 4$ sama dengan $0$ .

$w + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 4$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (- w + 2) (w + 4) = 0$ benar.

$w = 2, - 4$