Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1

Kurangkan ${(x - 2)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - ((x - 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 + 0 + 4 x - 4 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 4 x + 4$ dan $0$ .

$- 4 x + 4 + 4 x - 4 = 0$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$4 - 4 = 0$

Langkah 2.2.5

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar