Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} = {(x + 8)}^{2}$

Langkah 1

Kurangkan ${(x + 8)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} + {(x + 4)}^{2} - {(x + 8)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$x^{2} + (x + 4) (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - {(x + 8)}^{2} = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${(x + 8)}^{2}$ sebagai $(x + 8) (x + 8)$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - ((x + 8) (x + 8)) = 0$

Langkah 2.1.5

Perluas $(x + 8) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x (x + 8) + 8 (x + 8)) = 0$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) = 0$

Langkah 2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

Langkah 2.1.6.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

Langkah 2.1.6.1.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) = 0$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

Langkah 2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - (16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 1 \cdot 64 = 0$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 64 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 16 + 0 - 16 x - 64 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $x^{2} + 8 x + 16$ dan $0$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - 16 x - 64 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $16 x$ dengan $8 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 64 = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $64$ dengan $16$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 8 x - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 12, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 12) (x + 4) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 12$ sama dengan $0$ .

$x - 12 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 12$

Langkah 6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 12) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 12, - 4$